Stjórn RSE annast rekstur hennar og ræður framkvæmdastjóra. Í stjórninni sitja formaður, varaformaður og gjaldkeri fulltrúaráðsins ásamt formanni og varaformanni rannsóknarráðs.
Stjórn RSE skipa:
Heiðar Guðjónsson, formaður fulltrúaráðs
Ásdís Halla Bragadóttir, ritari fulltrúaráðs
Einar Sigurðsson, gjaldkeri fulltrúaráðs
Ragnar Árnason, formaður rannsóknarráðs.
Birgir Þór Runólfsson, varaformaður rannsóknarráðs
Framkvæmdastjóri RSE er Birgir Tjörvi Pétursson, héraðsdómslögmaður.